Caso uno y dos de Factorización
Factor Común
Se denomina "factor común" a la variable o numero que se repite en todos los términos de un polinomio.
Si varios sumandos tienen un factor comun podemos transformar la suma en un producto separando dicho factor.
Por ejemplo:
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
En el caso de la diferencia se cambia el signo y se opera de la misma manera.
Por ejemplo:
a · b − a · c = a · (b − c)
2 · 5 − 2 · 3 = 2 · (5 − 3)
10 − 6 = 2 · 2
4 = 4
Diferencia de Cuadrados
La diferencia de dos cuadrados es un teorema que nos dice si es que una ecuación cuadrática puede ser escrita como un producto de dos binomios, en donde uno muestra la diferencia de las raíces cuadradas y el otro muestra la suma de las raíces cuadradas.
La diferencia de cuadrados se puede ver de la forma:
Para que sea una diferencia de cuadrados es necesario que cumpla estas condiciones:
- Ser una diferencia
- Los dos terminos tienen que tener raiz exacta
Esto es verdadero porque:
(a+b)(a−b)=a2+ab−ab−b2=a2−b
Ejemplos:
a) x2 –
49 = (2x + 7) (2x-7)
Porque (2x)(2x) = 4x2 y (7) (7) = 49
b) 64x2 –
36y2 = (5x - 6y) (5x + 6y)
Se aplica propiedad distributiva para desarrollarlo.
Video Nº 1 con relación al factor común.
Video Nº 2 con relación a la diferencia de cuadrados
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